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一，緣起

1954年的國際數學家大會上，31歲的義大利裔數學家卡拉比，在會議的邀請報告中用一頁紙寫下了他著名的猜想：令M為緊緻的卡勒（Kahler）流形，那麼對其第一陳類中的任何一個（1，1）形式R，都存在唯一的一個卡勒度量，其Ricci形式恰好是R。

卡拉比還粗略地描述了一個他的猜想的證明方案，並證明了，如果解存在，那必是唯一的。

卡拉比認為，要證明這個猜想需要兩步：

第一步，證明猜想中所說的具有指定里奇形式凱勒度量的唯一性。

第二步，證明凱勒度量的存在性。

卡拉比宣稱：唯一性卡拉比自己證明了。


但是卡拉比說：「對於存在性，依賴於一個積分微分方程的存在性假定」。


卡拉比提到的「典範類的凱勒流形」中與猜想密切相關的積分可微方程，進一步明確成一個蒙日-安培方程。

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丘成桐解釋說：

1，卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價。

2，要求解的這個蒙日-安培方程，是一個很難的非線性偏微分方程。他花了將近3年時間，做了大量準備工作，發展了強有力的偏微分方程技巧，使用先驗估計方法，在1976年6月求解了這個非線性復蒙日-安培方程（至多有一個解）。

維基百科：至多一個解

3，從而給出了卡拉比猜想的證明（實際上是：丘成桐證明了其流形上複數的蒙日—安培方程，至多隻有一個解。

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二，駁斥丘成桐荒謬結論

駁斥一，丘成桐說的【至多有一個解】的含義是：


1，否定至少有兩個或者兩個以上的解（上限）。

2，不能保證有一個解。很可能一個解也沒有（下限）。

就是說，如果沒有一個解的情況下，就不能說丘成桐解開了蒙日-安培方程。

為什麼？因為，【至多隻有一個解】屬於或然性推理。或然性推理的前提與結論之間沒有蘊含關係，所以，或然性推理的結論是不可靠的，大多數情況下是錯誤的。

論據有兩種：一是事實論據，方程有解應該提供事實論據。二是道理論據，方程無解可以用矛盾指出為什麼無解。

駁斥二，丘成桐與卡拉比循環論證：

循環論證是指：論據的真實性需要論題來證明。或者兩個論據中的任何一個都需要對方證明。


卡拉比說他證明的唯一性依賴於丘成桐存在性；丘成桐說自己的存在性依賴於卡拉比的唯一性。


什麼情況下論據可以與論題等價？論題在設定不能成立的假定下的反證法可以等價轉換；如果設定命題成立等價的假設就是預期理由的邏輯錯誤。