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邁克爾阿蒂亞的證明錯誤百出

阿蒂亞的證明只有短短的五頁紙！其中證明只有15行！可真的有那麼簡單嗎？阿蒂亞在第二節定義的TODD函數就不靠譜，而這恰恰是證明的關鍵所在。

阿蒂亞是用了一個TODD函數的公式，假定有與黎曼猜想矛盾的點存在，這個公式是收縮的，那麼就可以把一個個點代入這個公式，如果沒有一個點成立，那麼他就證明了黎曼公式。

一，阿蒂亞的證明屬於無效格OOA，並且違反了邏輯規則

阿蒂亞企圖這樣證明：


大前提：有一個否定黎曼猜想的點存在（特稱判斷）。

小前提：這個點不存在（否定判斷）。

結論：黎曼猜想成立（全稱肯定判斷）。

阿蒂亞的企圖違反了下面所說的邏輯規則：

第1條：如果大前提是特稱判斷，小前提是否定判斷，不能得出結論 。

就是說阿蒂亞通過一條否定判斷的前提和一條特稱判斷的前提不能得出一個全稱肯定判斷的結論。

阿蒂亞的「證明」在邏輯形式上是錯誤的，根據演繹推理三段論的邏輯規則：

1，如果大前提是特稱判斷，小前提是否定判斷，不能得出結論。

2，在兩個否定的前提中不能得出結論。

3，前提中有一個是特稱判斷，那麼結論必須是特稱判斷。

4，前提中如果有一個是否定判斷，那麼結論中必須是否定判斷。

5，在前提中不周延的概念，在結論中不得周延。

6，中項在兩個前提中至少周延一次。

7，三個不同性質判斷中，只能有三個不同的概念。

8，三段論三個不同性質的判斷中，只能有三個不同概念。

三段論有256個可能式，有效式只有24個。
例如：
第一格有 AAA; AII; EAE; EIO;EAO;AAI。
第二格有AEE; EAE;AOO;EIO;AEO;EAO。
第三格有AAI;AII;EAO;EIO;IAI;OAO.
第四格有AAI;AEE;EAO;EIO;IAI;AEO.

而邁克爾阿蒂亞的格OOA屬於無效格。

這樣的證明沒有價值。

二，錯誤使用反證法：

1，正確的反證法：例如，歐幾里得證明素數無窮多個；或者費馬無窮遞降法。

假定a成立，可以推出b（a與b可以雙向傳遞），得到c，c與a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。

2，錯誤的反證法

假定a，可以推出b（a與b可以雙向傳遞），得到c，c=非b，即c與b矛盾，就無法傳遞到a了。

3，差別在哪裡？

正確的是c與a矛盾；錯誤的是c與b矛盾。
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