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迈克尔阿蒂亚的证明错误百出

阿蒂亚的证明只有短短的五页纸！其中证明只有15行！可真的有那么简单吗？阿蒂亚在第二节定义的TODD函数就不靠谱，而这恰恰是证明的关键所在。

阿蒂亚是用了一个TODD函数的公式，假定有与黎曼猜想矛盾的点存在，这个公式是收缩的，那么就可以把一个个点代入这个公式，如果没有一个点成立，那么他就证明了黎曼公式。

一，阿蒂亚的证明属于无效格OOA，并且违反了逻辑规则

阿蒂亚企图这样证明：


大前提：有一个否定黎曼猜想的点存在（特称判断）。

小前提：这个点不存在（否定判断）。

结论：黎曼猜想成立（全称肯定判断）。

阿蒂亚的企图违反了下面所说的逻辑规则：

第1条：如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论 。

就是说阿蒂亚通过一条否定判断的前提和一条特称判断的前提不能得出一个全称肯定判断的结论。

阿蒂亚的“证明”在逻辑形式上是错误的，根据演绎推理三段论的逻辑规则：

1，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论。

2，在两个否定的前提中不能得出结论。

3，前提中有一个是特称判断，那么结论必须是特称判断。

4，前提中如果有一个是否定判断，那么结论中必须是否定判断。

5，在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

6，中项在两个前提中至少周延一次。

7，三个不同性质判断中，只能有三个不同的概念。

8，三段论三个不同性质的判断中，只能有三个不同概念。

三段论有256个可能式，有效式只有24个。
例如：
第一格有 AAA; AII; EAE; EIO;EAO;AAI。
第二格有AEE; EAE;AOO;EIO;AEO;EAO。
第三格有AAI;AII;EAO;EIO;IAI;OAO.
第四格有AAI;AEE;EAO;EIO;IAI;AEO.

而迈克尔阿蒂亚的格OOA属于无效格。

这样的证明没有价值。

二，错误使用反证法：

1，正确的反证法：例如，欧几里得证明素数无穷多个；或者费马无穷递降法。

假定a成立，可以推出b（a与b可以双向传递），得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。

2，错误的反证法

假定a，可以推出b（a与b可以双向传递），得到c，c=非b，即c与b矛盾，就无法传递到a了。

3，差别在哪里？

正确的是c与a矛盾；错误的是c与b矛盾。
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