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算术漫谈:从《道德经》到黄金分割(四)

2019年04月21日 14:28 PDF版 分享转发

文:九数 来源:正见网

承接前文,我们继续演算。

这个系列的写作,从(四)开始,我们的计算工作就是不断的重复。对于一些“看着数字,就看不下去了”的读者而言,只看这个系列中的(一)(二)(三)就够了。

九行九列的数字方阵中的{01,41,81},为什么是按照那样的方式排列?这个问题,是我们在前面一篇短文中留下的,现在来回答。

多年来学习、研究法轮大法著作《转法轮》,九数注意到了以下三组非常有趣的数据。
【第一组】
第一讲,开始于第1页;
②《》第二讲,开始于第41页;
③《转法轮》第三讲,开始于第81页。

【第二组】
①《道德经》第一章,开篇语句“道,可道,非常道”,出现在《转法轮》第277页;
②《》第四十一章,开篇语句“上士闻道,勤而行之”,出现在《转法轮》第311页,又出现在《转法轮》第331页;
③《道德经》总计八十一章。其中,被大法经书《转法轮》引用的语句,出现且只出现在第一章、第四十一章。

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【第三组】
①大法师父李洪志先生,出生于西元1951年;
②法轮大法,洪传于世,始于西元1992年;
③1951年+41年=1992年。

基于对这三组数据的观察,我们净心参悟《转法轮》文本数据。在方阵设计中,我们总是将{01,41,81}安排在数字方阵中的特殊位置:或者41占据轴心,或者81占据轴心,或者01占据轴心。
具体而言,文(三)中41安排在轴心,文(四)中81安排在轴心,后文中会遇到01安排在轴心。

在未来的宇宙,41具有非常殊胜的涵义,因为大法师父选择了这个数字。

(一)基本数据
【一一】通行本《道德经》,第01章,正文总计59个
【一二】通行本老子《道德经》,第02章,正文总计88个汉字;
【一三】通行本老子《道德经》,第03章,正文总计67个汉字;
【一四】通行本老子《道德经》,第04章,正文总计42个汉字;
【一五】通行本老子《道德经》,第05章,正文总计45个汉字;
【一六】通行本老子《道德经》,第06章,正文总计25个汉字;
【一七】通行本老子《道德经》,第07章,正文总计49个汉字;
【一八】通行本老子《道德经》,第08章,正文总计50个汉字;
【一九】通行本老子《道德经》,第09章,正文总计39个汉字;
【二一】通行本老子《道德经》,第10章,正文总计69个汉字;
【二二】通行本老子《道德经》,第11章,正文总计49个汉字;
【二三】通行本老子《道德经》,第12章,正文总计49个汉字;
【二四】通行本老子《道德经》,第13章,正文总计81个汉字;
【二五】通行本老子《道德经》,第14章,正文总计94个汉字;
【二六】通行本老子《道德经》,第15章,正文总计97个汉字;
【二七】通行本老子《道德经》,第16章,正文总计67个汉字;
【二八】通行本老子《道德经》,第17章,正文总计44个汉字;
【二九】通行本老子《道德经》,第18章,正文总计26个汉字;
【三一】通行本老子《道德经》,第19章,正文总计45个汉字;
【三二】通行本老子《道德经》,第20章,正文总计132个汉字;
【三三】通行本老子《道德经》,第21章,正文总计71个汉字;
【三四】通行本老子《道德经》,第22章,正文总计78个汉字;
【三五】通行本老子《道德经》,第23章,正文总计88个汉字;
【三六】通行本老子《道德经》,第24章,正文总计47个汉字;
【三七】通行本老子《道德经》,第25章,正文总计85个汉字;
【三八】通行本老子《道德经》,第26章,正文总计47个汉字;
【三九】通行本老子《道德经》,第27章,正文总计91个汉字;
【四一】通行本老子《道德经》,第28章,正文总计86个汉字;
【四二】通行本老子《道德经》,第29章,正文总计58个汉字;
【四三】通行本老子《道德经》,第30章,正文总计75个汉字;
【四四】通行本老子《道德经》,第31章,正文总计117个汉字;
【四五】通行本老子《道德经》,第32章,正文总计71个汉字;
【四六】通行本老子《道德经》,第33章,正文总计38个汉字;
【四七】通行本老子《道德经》,第34章,正文总计61个汉字;
【四八】通行本老子《道德经》,第35章,正文总计43个汉字;
【四九】通行本老子《道德经》,第36章,正文总计56个汉字;
【五一】通行本老子《道德经》,第37章,正文总计50个汉字;
【五二】通行本老子《道德经》,第38章,正文总计129个汉字;
【五三】通行本老子《道德经》,第39章,正文总计134个汉字;
【五四】通行本老子《道德经》,第40章,正文总计21个汉字;
【五五】通行本老子《道德经》,第41章,正文总计95个汉字;
【五六】通行本老子《道德经》,第42章,正文总计73个汉字;
【五七】通行本老子《道德经》,第43章,正文总计39个汉字;
【五八】通行本老子《道德经》,第44章,正文总计39个汉字;
【五九】通行本老子《道德经》,第45章,正文总计40个汉字;
【六一】通行本老子《道德经》,第46章,正文总计39个汉字;
【六二】通行本老子《道德经》,第47章,正文总计36个汉字;
【六三】通行本老子《道德经》,第48章,正文总计40个汉字;
六四】通行本老子《道德经》,第49章,正文总计64个汉字;
【六五】通行本老子《道德经》,第50章,正文总计80个汉字;
【六六】通行本老子《道德经》,第51章,正文总计72个汉字;
【六七】通行本老子《道德经》,第52章,正文总计72个汉字;
【六八】通行本老子《道德经》,第53章,正文总计52个汉字;
【六九】通行本老子《道德经》,第54章,正文总计91个汉字;
【七一】通行本老子《道德经》,第55章,正文总计81个汉字;
【七二】通行本老子《道德经》,第56章,正文总计66个汉字;
【七三】通行本老子《道德经》,第57章,正文总计88个汉字;
【七四】通行本老子《道德经》,第58章,正文总计70个汉字;
【七五】通行本老子《道德经》,第59章,正文总计64个汉字;
【七六】通行本老子《道德经》,第60章,正文总计48个汉字;
【七七】通行本老子《道德经》,第61章,正文总计82个汉字;
【七八】通行本老子《道德经》,第62章,正文总计80个汉字;
【七九】通行本老子《道德经》,第63章,正文总计79个汉字;
【八一】通行本老子《道德经》,第64章,正文总计125个汉字;
【八二】通行本老子《道德经》,第65章,正文总计69个汉字;
【八三】通行本老子《道德经》,第66章,正文总计76个汉字;
【八四】通行本老子《道德经》,第67章,正文总计99个汉字;
【八五】通行本老子《道德经》,第68章,正文总计43个汉字;
【八六】通行本老子《道德经》,第69章,正文总计54个汉字;
【八七】通行本老子《道德经》,第70章,正文总计47个汉字;
【八八】通行本老子《道德经》,第71章,正文总计28个汉字;
【八九】通行本老子《道德经》,第72章,正文总计45个汉字;
【九一】通行本老子《道德经》,第73章,正文总计64个汉字;
【九二】通行本老子《道德经》,第74章,正文总计59个汉字;
【九三】通行本老子《道德经》,第75章,正文总计53个汉字;
【九四】通行本老子《道德经》,第76章,正文总计57个汉字;
【九五】通行本老子《道德经》,第77章,正文总计79个汉字;
【九六】通行本老子《道德经》,第78章,正文总计64个汉字;
【九七】通行本老子《道德经》,第79章,正文总计40个汉字;
【九八】通行本老子《道德经》,第80章,正文总计75个汉字;
【九九】通行本老子《道德经》,第81章,正文总计57个汉字。

我们抄录的老子《道德经》通行本,九九八十一章,各章正文总计5287个汉字。

(二)太极图阵
我们翻开中文本《转法轮》第158页,可以看到“法轮图形”这一题目。
众所周知,法轮图形中包含有四个太极图,其中两个是红黑太极,还有两个是红蓝太极。

我们这一篇短文,模仿太极图的结构,将九行九列的方阵分解为环绕轴心旋转的两条螺旋线。

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我们排列的对象是{01,02,03,……,79,80,81},包含八十一个数据。首先将81排列在轴心;然后将其余的八十个数据,排列在两条螺旋线上,每条螺旋线,可以排列四十个数据。
第一条螺旋线,采用顺序排列:01,03,05,……,79;
第二条螺旋线,采用顺序排列:02,04,06,……,80。

在《道德经》第四十二章中,老子讲:“万物负阴而抱阳,冲气以为和。”

我们用奇数模拟阳,用偶数模拟阴。从1开始的前八十个自然数中,奇数有四十个,偶数也有四十个,二者各自归集,偶数落入一条螺旋线,奇数落入一条螺旋线。以81为轴心,处于中心对称位置的两个数,总是一个为偶数,一个为奇数,而且偶数总比奇数多1。

01,03,05,07,09,11,13,15,17
32,34,36,38,40,42,44,46,19
30,55,57,59,61,63,65,48,21
28,53,72,74,76,78,67,50,23
26,51,70,79,81,80,69,52,25
24,49,68,77,75,73,71,54,27
22,47,66,64,62,60,58,56,29
20,45,43,41,39,37,35,33,31
18,16,14,12,10,08,06,04,02

(三)章节排列
第01章,第03章,第05章,第07章,第09章,第11章,第13章,第15章,第17章
第32章,第34章,第36章,第38章,第40章,第42章,第44章,第46章,第19章
第30章,第55章,第57章,第59章,第61章,第63章,第65章,第48章,第21章
第28章,第53章,第72章,第74章,第76章,第78章,第67章,第50章,第23章
第26章,第51章,第70章,第79章,第81章,第80章,第69章,第52章,第25章
第24章,第49章,第68章,第77章,第75章,第73章,第71章,第54章,第27章
第22章,第47章,第66章,第64章,第62章,第60章,第58章,第56章,第29章
第20章,第45章,第43章,第41章,第39章,第37章,第35章,第33章,第31章
第18章,第16章,第14章,第12章,第10章,第08章,第06章,第04章,第02章

(四)字数方阵
059,067,045,049,039,049,081,097,044
071,061,056,129,021,073,039,039,045
075,081,088,064,082,079,069,040,071
086,052,045,059,057,064,099,080,088
047,072,047,040,057,075,054,072,085
047,064,043,079,053,064,028,091,091
078,036,076,125,080,048,070,066,058
132,040,039,095,134,050,043,038,117
026,067,094,049,069,050,025,042,088

(五)纵横求和
(1)列和计算
第一列,和为059+071+075+086+047+047+078+132+026=621;
第二列,和为067+061+081+052+072+064+036+040+067=540;
第三列,和为045+056+088+045+047+043+076+039+094=533;
第四列,和为049+129+064+059+040+079+125+095+049=689;
第五列,和为039+021+082+057+057+053+080+134+069=592;
第六列,和为049+073+079+064+075+064+048+050+050=552;
第七列,和为081+039+069+099+054+028+070+043+025=508;
第八列,和为097+039+040+080+072+091+066+038+042=565;
第九列,和为044+045+071+088+085+091+058+117+088=687。
总和为621+540+533+689+592+552+508+565+687=5287。

(2)行和计算
第一行,和为059+067+045+049+039+049+081+097+044=530;
第二行,和为071+061+056+129+021+073+039+039+045=534;
第三行,和为075+081+088+064+082+079+069+040+071=649;
第四行,和为086+052+045+059+057+064+099+080+088=630;
第五行,和为047+072+047+040+057+075+054+072+085=549;
第六行,和为047+064+043+079+053+064+028+091+091=560;
第七行,和为078+036+076+125+080+048+070+066+058=637;
第八行,和为132+040+039+095+134+050+043+038+117=688;
第九行,和为026+067+094+049+069+050+025+042+088=510。
总和为530+534+649+630+549+560+637+688+510=5287。

(六)
我们用Ω表示比率,先建立部分与总体之间的关系式,然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此,误差一般在千分之一以内。

(1)行的结构
①第一行+第二行+第三行+第四行+第五行+第七行+第九行=总和×Ω×Ω×2,第二层次黄金分割
验算:第一行+第二行+第三行+第四行+第五行+第七行+第九行
=530+534+649+630+549+637+510=4039,总和=5287,
Ω×Ω=4039÷2÷5287=0.3819……
然后开平方,解出Ω=0.6180……

②第六行+第八行=总和×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算:第六行+第八行=560+688=1248,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=1248÷5287=0.2360……
然后开立方,解出Ω=0.6180……

(2)列的结构
①第四列+第六列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第四列+第六列+第八列+第九列
=689+552+565+687=2493,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2493÷2÷5287=0.2357……
然后开立方,解出Ω=0.6177……

②第一列+第二列+第三列+第五列+第七列=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第一列+第二列+第三列+第五列+第七列
=621+540+533+592+508=2794,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2794÷5287=0.5284……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6183……

接下来,将上述计算结果,与Ω取0.61803的数据对照,我们发现,此方阵纵横两组数据分割,较为精密。
5287×0.61803×0.61803×2=4038.856……,此数约等于4039;
5287×0.61803×0.61803×0.61803=1248.067……,此数约等于1248;
5287×0.61803×0.61803×0.61803×2=2496.134……,此数约等于2496;
5287×0.61803×0.61803+5287×0.61803×0.61803×0.61803×0.61803=2790.771……,此数约等于2791。

总体而言,我们观察到:行与列,包含有如下两种不同的模式。
总和
=总和×Ω×Ω×2+总和×Ω×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω×Ω×2+(总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω)
依照前面短文中的术语,这是一个标准黄金方阵。

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