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算术漫谈:从《道德经》到黄金分割(七)

2019年05月05日 17:07 PDF版 分享转发

文:九数 来源:正见网

承接前文,我们继续演算。

数年前,大法新经文《论语》发表。九数抄写了十遍后,获得了一个启示,需要认真的对待多层次分割现象。这几年,我们对这个问题做了系统的观察,到今天才算获得一个全面的结果。说是全面,实际上也是宏观而粗略的,我们也只能抓紧时间先给出一个整体的框架,许多细节还需要时间来充实来完善。

有人不太理解,为什么这个叫“九数”的人,总是在这里写一些我们不喜欢的数字计算?这实际上是一个生命来源,以及生命属性的问题。九数来自奇门,无论你喜欢,还是你不喜欢,我们那里就是这样的数字生命体系。对九数而言,认真的计算,仔细的校核,确保数字无误,就算完成工作任务了。好在今天的人并不象古人摆算筹那样辛苦,我们有纸和笔,我们有计算器,我们有数学软件,比之古人轻松便捷多了。

道讲三才,即使是数字,也有三个大的层面。我们的写作,整体上的谋篇布局,就是围绕三才之道展开。
①天之数,其数为六十。
古人留下了天干地支,六十甲子。
今天我们有大法经书《转法轮》,众所周知,正文九讲总计六十个题目。
我们写作的重点,放在了《》文本数据,全面而系统的观察“多层次现象”,实际上公布的结果只是一小点点。

②人之数,其数为六十四。
古人留下了《周易》,六十四卦。
今天我们知道分子生物学的基因密码,三元组合也是六十四个。
从实用的角度来说,人类的思想性情,可以由卦象描述。
我们写作的重点,忽略了众说纷纭、聚讼不已的爻辞,直接以《周易》卦序为计算对象。

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③地之数,其数为八十一。
古人留下了《道德经》,八十一章。
很久以来,中国人就有天下分九州的思想观念,甚至还有人提出大九州、小九州的思想。
我们写作的重点,放在了九行九列的黄金方阵的构造上。

也许有人会想,你就不打算写一点佛教、基督教方面的材料?这个事情,做不做,九数目前没有定论。实际上,九数心中盘旋多年的一个问题是:能不能对明慧网上汇集的大法洪传的历史数据加以整理,以求参悟出大法师父的足迹所蕴藏的数理模式……

(一)基本数据
【一一】通行本经》,第01章,正文总计59个
【一二】通行本老子《》,第02章,正文总计88个汉字;
【一三】通行本老子《道德经》,第03章,正文总计67个汉字;
【一四】通行本老子《道德经》,第04章,正文总计42个汉字;
【一五】通行本老子《道德经》,第05章,正文总计45个汉字;
【一六】通行本老子《道德经》,第06章,正文总计25个汉字;
【一七】通行本老子《道德经》,第07章,正文总计49个汉字;
【一八】通行本老子《道德经》,第08章,正文总计50个汉字;
【一九】通行本老子《道德经》,第09章,正文总计39个汉字;
【二一】通行本老子《道德经》,第10章,正文总计69个汉字;
【二二】通行本老子《道德经》,第11章,正文总计49个汉字;
【二三】通行本老子《道德经》,第12章,正文总计49个汉字;
【二四】通行本老子《道德经》,第13章,正文总计81个汉字;
【二五】通行本老子《道德经》,第14章,正文总计94个汉字;
【二六】通行本老子《道德经》,第15章,正文总计97个汉字;
【二七】通行本老子《道德经》,第16章,正文总计67个汉字;
【二八】通行本老子《道德经》,第17章,正文总计44个汉字;
【二九】通行本老子《道德经》,第18章,正文总计26个汉字;
【三一】通行本老子《道德经》,第19章,正文总计45个汉字;
【三二】通行本老子《道德经》,第20章,正文总计132个汉字;
【三三】通行本老子《道德经》,第21章,正文总计71个汉字;
【三四】通行本老子《道德经》,第22章,正文总计78个汉字;
【三五】通行本老子《道德经》,第23章,正文总计88个汉字;
【三六】通行本老子《道德经》,第24章,正文总计47个汉字;
【三七】通行本老子《道德经》,第25章,正文总计85个汉字;
【三八】通行本老子《道德经》,第26章,正文总计47个汉字;
【三九】通行本老子《道德经》,第27章,正文总计91个汉字;
【四一】通行本老子《道德经》,第28章,正文总计86个汉字;
【四二】通行本老子《道德经》,第29章,正文总计58个汉字;
【四三】通行本老子《道德经》,第30章,正文总计75个汉字;
【四四】通行本老子《道德经》,第31章,正文总计117个汉字;
【四五】通行本老子《道德经》,第32章,正文总计71个汉字;
【四六】通行本老子《道德经》,第33章,正文总计38个汉字;
【四七】通行本老子《道德经》,第34章,正文总计61个汉字;
【四八】通行本老子《道德经》,第35章,正文总计43个汉字;
【四九】通行本老子《道德经》,第36章,正文总计56个汉字;
【五一】通行本老子《道德经》,第37章,正文总计50个汉字;
【五二】通行本老子《道德经》,第38章,正文总计129个汉字;
【五三】通行本老子《道德经》,第39章,正文总计134个汉字;
【五四】通行本老子《道德经》,第40章,正文总计21个汉字;
【五五】通行本老子《道德经》,第41章,正文总计95个汉字;
【五六】通行本老子《道德经》,第42章,正文总计73个汉字;
【五七】通行本老子《道德经》,第43章,正文总计39个汉字;
【五八】通行本老子《道德经》,第44章,正文总计39个汉字;
【五九】通行本老子《道德经》,第45章,正文总计40个汉字;
【六一】通行本老子《道德经》,第46章,正文总计39个汉字;
【六二】通行本老子《道德经》,第47章,正文总计36个汉字;
【六三】通行本老子《道德经》,第48章,正文总计40个汉字;
六四】通行本老子《道德经》,第49章,正文总计64个汉字;
【六五】通行本老子《道德经》,第50章,正文总计80个汉字;
【六六】通行本老子《道德经》,第51章,正文总计72个汉字;
【六七】通行本老子《道德经》,第52章,正文总计72个汉字;
【六八】通行本老子《道德经》,第53章,正文总计52个汉字;
【六九】通行本老子《道德经》,第54章,正文总计91个汉字;
【七一】通行本老子《道德经》,第55章,正文总计81个汉字;
【七二】通行本老子《道德经》,第56章,正文总计66个汉字;
【七三】通行本老子《道德经》,第57章,正文总计88个汉字;
【七四】通行本老子《道德经》,第58章,正文总计70个汉字;
【七五】通行本老子《道德经》,第59章,正文总计64个汉字;
【七六】通行本老子《道德经》,第60章,正文总计48个汉字;
【七七】通行本老子《道德经》,第61章,正文总计82个汉字;
【七八】通行本老子《道德经》,第62章,正文总计80个汉字;
【七九】通行本老子《道德经》,第63章,正文总计79个汉字;
【八一】通行本老子《道德经》,第64章,正文总计125个汉字;
【八二】通行本老子《道德经》,第65章,正文总计69个汉字;
【八三】通行本老子《道德经》,第66章,正文总计76个汉字;
【八四】通行本老子《道德经》,第67章,正文总计99个汉字;
【八五】通行本老子《道德经》,第68章,正文总计43个汉字;
【八六】通行本老子《道德经》,第69章,正文总计54个汉字;
【八七】通行本老子《道德经》,第70章,正文总计47个汉字;
【八八】通行本老子《道德经》,第71章,正文总计28个汉字;
【八九】通行本老子《道德经》,第72章,正文总计45个汉字;
【九一】通行本老子《道德经》,第73章,正文总计64个汉字;
【九二】通行本老子《道德经》,第74章,正文总计59个汉字;
【九三】通行本老子《道德经》,第75章,正文总计53个汉字;
【九四】通行本老子《道德经》,第76章,正文总计57个汉字;
【九五】通行本老子《道德经》,第77章,正文总计79个汉字;
【九六】通行本老子《道德经》,第78章,正文总计64个汉字;
【九七】通行本老子《道德经》,第79章,正文总计40个汉字;
【九八】通行本老子《道德经》,第80章,正文总计75个汉字;
【九九】通行本老子《道德经》,第81章,正文总计57个汉字。

我们抄录的老子《道德经》通行本,九九八十一章,各章正文总计5287个汉字。

(二)螺旋方阵
我们从左上角开始,按照顺时针方向,由外向内,螺旋式的排列{01,02,03,……,79,80,81}。

□,□,□,□,□,□,□,□,□
□,■,■,■,■,■,■,■,□
□,■,□,□,□,□,□,■,□
□,■,□,■,■,■,□,■,□
□,■,□,■,◎,■,□,■,□
□,■,□,■,■,■,□,■,□
□,■,□,□,□,□,□,■,□
□,■,■,■,■,■,■,■,□
□,□,□,□,□,□,□,□,□

第一圈,从01开始,到32结束,33進入下一圈;
第二圈,从33开始,到56结束,57進入下一圈;
第三圈,从57开始,到72结束,73進入下一圈;
第四圈,从73开始,到80结束,81進入下一圈;
第五圈,此为轴心,排列81结束。

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01,02,03,04,05,06,07,08,09
32,33,34,35,36,37,38,39,10
31,56,57,58,59,60,61,40,11
30,55,72,73,74,75,62,41,12
29,54,71,80,81,76,63,42,13
28,53,70,79,78,77,64,43,14
27,52,69,68,67,66,65,44,15
26,51,50,49,48,47,46,45,16
25,24,23,22,21,20,19,18,17

(三)章节排列
第01章,第02章,第03章,第04章,第05章,第06章,第07章,第08章,第09章
第32章,第33章,第34章,第35章,第36章,第37章,第38章,第39章,第10章
第31章,第56章,第57章,第58章,第59章,第60章,第61章,第40章,第11章
第30章,第55章,第72章,第73章,第74章,第75章,第62章,第41章,第12章
第29章,第54章,第71章,第80章,第81章,第76章,第63章,第42章,第13章
第28章,第53章,第70章,第79章,第78章,第77章,第64章,第43章,第14章
第27章,第52章,第69章,第68章,第67章,第66章,第65章,第44章,第15章
第26章,第51章,第50章,第49章,第48章,第47章,第46章,第45章,第16章
第25章,第24章,第23章,第22章,第21章,第20章,第19章,第18章,第17章

(四)字数方阵
059,088,067,042,045,025,049,050,039
071,038,061,043,056,050,129,134,069
117,066,088,070,064,048,082,021,049
075,081,045,064,059,053,080,095,049
058,091,028,075,057,057,079,073,081
086,052,047,040,064,079,125,039,094
091,072,054,043,099,076,069,039,097
047,072,080,064,040,036,039,040,067
085,047,088,078,071,132,045,026,044

(五)纵横求和
(1)列和计算
第一列,和为059+071+117+075+058+086+091+047+085=689;
第二列,和为088+038+066+081+091+052+072+072+047=607;
第三列,和为067+061+088+045+028+047+054+080+088=558;
第四列,和为042+043+070+064+075+040+043+064+078=519;
第五列,和为045+056+064+059+057+064+099+040+071=555;
第六列,和为025+050+048+053+057+079+076+036+132=556;
第七列,和为049+129+082+080+079+125+069+039+045=697;
第八列,和为050+134+021+095+073+039+039+040+026=517;
第九列,和为039+069+049+049+081+094+097+067+044=589。
总和为689+607+558+519+555+556+697+517+589=5287。

(2)行和计算
第一行,和为059+088+067+042+045+025+049+050+039=464;
第二行,和为071+038+061+043+056+050+129+134+069=651;
第三行,和为117+066+088+070+064+048+082+021+049=605;
第四行,和为075+081+045+064+059+053+080+095+049=601;
,和为058+091+028+075+057+057+079+073+081=599;
第六行,和为086+052+047+040+064+079+125+039+094=626;
第七行,和为091+072+054+043+099+076+069+039+097=640;
第八行,和为047+072+080+064+040+036+039+040+067=485;
第九行,和为085+047+088+078+071+132+045+026+044=616。
总和为464+651+605+601+599+626+640+485+616=5287。

(六)黄金分割
我们用Ω表示黄金比率,先建立部分与总体之间的关系式,然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此,误差一般在千分之一以内。

(1)行的结构
①第二行+第三行+第四行+第七行=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第二行+第三行+第四行+第七行
=651+605+601+640=2497,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2497÷2÷5287=0.2361……
然后开立方,解出Ω=0.6181……

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②第一行+第五行+第六行+第八行+第九行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第一行+第五行+第六行+第八行+第九行
=464+599+626+485+616=2790,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2790÷5287=0.5277……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6179……

③第二行+第四行+第六行+第九行=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第二行+第四行+第六行+第九行
=651+601+626+616=2494,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2494÷2÷5287=0.2358……
然后开立方,解出Ω=0.6178……

④第一行+第三行+第五行+第七行+第八行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第一行+第三行+第五行+第七行+第八行
=464+605+599+640+485=2793,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2793÷5287=0.5282……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6182……

⑤第二行+第三行+第五行+第七行=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第二行+第三行+第五行+第七行
=651+605+599+640=2495,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2495÷2÷5287=0.2359……
然后开立方,解出Ω=0.6179……

⑥第一行+第四行+第六行+第八行+第九行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第一行+第四行+第六行+第八行+第九行
=464+601+626+485+616=2792,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2792÷5287=0.5280……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6181……

(2)列的结构
①第二列+第四列+第五列+第六列+第七列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω×2,第二层次黄金分割
验算:第二列+第四列+第五列+第六列+第七列+第八列+第九列
=607+519+555+556+697+517+589=4040,总和=5287,
Ω×Ω=4040÷2÷5287=0.3820……
然后开平方,解出Ω=0.6181……

②第一列+第三列=总和×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算:第一列+第三列=689+558=1247,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=1247÷5287=0.2358……
然后开立方,解出Ω=0.6178……

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③第一列+第五列+第六列+第七列=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第一列+第五列+第六列+第七列
=689+555+556+697=2497,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2497÷2÷5287=0.2361……
然后开立方,解出Ω=0.6181……

④第二列+第三列+第四列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第二列+第三列+第四列+第八列+第九列=
607+558+519+517+589=2790,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2790÷5287=0.5277……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6179……

总体而言,我们观察到:行与列,包含有如下两种不同的模式。
总和
=总和×Ω×Ω×2+总和×Ω×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω×Ω×2+(总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω)
依照前面短文中的术语,这是一个标准黄金方阵。

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